СКЛАДУ ЗНО: завдання, відповіді, рішення

Тип 1 № 1421

i

На малюнку жирними точками показано середньодобову температуру повітря в Бресті щодня з 6 по 19 липня 1981 року. По горизонталі вказуються числа місяця, по вертикалі – температура в градусах за Цельсієм. Для наочності жирні крапки з'єднані лінією. Визначте на малюнку різницю між найбільшою та найменшою середньодобовими температурами за вказаний період. Відповідь дайте у градусах Цельсія.

1) 82) 103) 124) 95) 7

Тип 2 № 1054

i

У супермаркеті проходить акція: купуєш три однакові шоколадки «Спокуса» — таку саму четверту супермаркет надає безкоштовно. Ціна кожної такої шоколадки — 35 грн. Покупець має у своєму розпорядженні 220 грн. Яку максимальну кількість шоколадок «Спокуса» він зможе отримати, узявши участь в акції?

1) 52) 63) 74) 85) 9

Тип 3 № 1095

i

Радіус основи конуса дорівнює 4, його висота — h , а твірна — l. Укажіть серед наведених правильне співвідношення для h і l.

1) $16 плюс h в квадрате =l в квадрате$ 2) $4 плюс h=l$ 3) $16 минус h в квадрате =l в квадрате$ 4) $h в квадрате минус l в квадрате =16$ 5) $8 плюс h в квадрате =l в квадрате$

Тип 4 № 1433

i

Знайдіть корінь рівняння $минус 3 плюс 4 левая круглая скобка минус 7 плюс 5x правая круглая скобка = 9x минус 9.$

1) 52) −33) −14) 25) 7

Тип 5 № 954

i

Дві дороги розходяться на рівнинній місцевості як промені ОА та OB, позначені на рисунку. Перша дорога (промінь OA) утворює кут 40° з напрямком «схід», а друга (промінь OB) — кут 20° з напрямком «південь». Який кут утворюють ці дороги між собою?

1) 90°2) 100°3) 110°4) 120°5) 130°

Тип 6 № 2089

i

Знайдіть абсцису точки, симетричній точці A (6; 8) щодо осі Oy.

1) 62) −83) 84) −65) 4

Тип 7 № 851

i

Скоротіть дріб $дробь: числитель: 10 a b в кубе , знаменатель: 5 a в квадрате b конец дроби .$

1) $дробь: числитель: 2b в квадрате , знаменатель: a конец дроби$ 2) $дробь: числитель: b в степени 4 , знаменатель: 2a в кубе конец дроби$ 3) $50a в кубе b в степени 4$ 4) $дробь: числитель: 2b в степени 4 , знаменатель: a в кубе конец дроби$ 5) $дробь: числитель: b в квадрате , знаменатель: 2a конец дроби$

Тип 8 № 1439

i

Площа паралелограма $S левая круглая скобка в м в квадрате правая круглая скобка$ можна обчислити за формулою $S = a умножить на b синус альфа$ , де $a, b$ - Сторони паралелограма (в метрах). Користуючись цією формулою, знайдіть площу паралелограма, якщо його сторони 10 м і 12 м і $синус альфа = 0,5.$

1) 752) 1203) 604) 455) 80

Тип 9 № 891

i

Оочисліть значення виразу $25 минус 2a минус 2b,$ якщо $a плюс b=6.$

1) 12) 233) 214) 135) 19

Тип 10 № 1467

i

Яке з наступних тверджень є вірним?

I. Діагоналі паралелограма рівні.

ІІ. Площа ромба дорівнює добутку його сторони на висоту, проведену до цієї сторони.

ІІІ. Якщо дві сторони та кут одного трикутника рівні відповідно двом сторонам та куту іншого трикутника, то такі трикутники рівні.

1) лише II2) лише I3) лише II та III4) лише III5) лише I та II

Тип 11 № 1000

i

Скільки всього розв’язків має система рівнянь

$система выражений x в квадрате минус y в квадрате = минус 4,x в квадрате плюс y в квадрате =4? конец системы .$

1) жодного2) один3) два4) три5) бiльше трьох

Тип 12 № 1269

i

Яка з наведених функцiй є первiсною для функцiї $f левая круглая скобка x правая круглая скобка = x в степени левая круглая скобка минус 4 правая круглая скобка ?$

1) $F левая круглая скобка x правая круглая скобка = минус дробь: числитель: 1, знаменатель: 5x в степени 5 конец дроби$ 2) $F левая круглая скобка x правая круглая скобка = минус дробь: числитель: 3, знаменатель: x в степени 5 конец дроби$ 3) $F левая круглая скобка x правая круглая скобка = минус дробь: числитель: 4, знаменатель: x в степени 5 конец дроби$ 4) $F левая круглая скобка x правая круглая скобка = минус дробь: числитель: 5, знаменатель: x в степени 5 конец дроби$ 5) $F левая круглая скобка x правая круглая скобка = минус дробь: числитель: 1, знаменатель: 3x в кубе конец дроби$

Тип 13 № 3174

i

Розв'яжіть систему нерівностей $система выражений минус x больше минус 3,2x плюс 5 больше 0. конец системы .$

1) $левая круглая скобка минус 2,5; плюс бесконечность правая круглая скобка$ 2) $левая круглая скобка минус 3; плюс бесконечность правая круглая скобка$ 3) $левая круглая скобка 3; плюс бесконечность правая круглая скобка$ 4) $левая круглая скобка 2,5; 3 правая круглая скобка$ 5) $левая круглая скобка минус 2,5; 3 правая круглая скобка$

Тип 14 № 1479

i

Знайдіть значення виразу $7 тангенс 13 градусов умножить на тангенс 77 градусов .$

1) −72) 143) 74) −145) 1

Тип 15 № 1493

i

Площа паралелограма ABCD дорівнює 132. Точка E — середина сторони AB . Знайдіть площу трикутника CBE .

1) 132) 333) 254) 165) 41

Тип 16 № 1498

i

Скільки дощок довжиною 4 м, шириною 20 см і товщиною 30 мм вийде із бруса довжиною 80 дм, що має у перерізі прямокутник розміром 30 см × 40 см?

1) 282) 403) 304) 265) 36

Тип 21 № 644

i

У магазині в продажу є лише музичні диски, диски з науково-популярними фільмами та диски з художніми фільмами. Кількість дисків із науково-популярними фільмами в п'ять разів більша за кількість музичних дисків і вдвічі менша за кількість дисків із художніми фільмами. Загальна кількість дисків у цьому магазині дорівнює 192.

1. Скільки відсотків становить кількість музичних дисків від загальної кількості всіх дисків у магазині?

Відповідь:

2. Визначте кількість дисків із науково-популярними фільмами в цьому магазині.

Відповідь:

Тип 22 № 1182

i

На рисунку зображено прямокутник АВСD та коло із центром у точці О, яка є серединою діагоналі ВD. Це коло дотикається сторін ВС та АD й перетинає діагональ ВD у точках К i М. ВК = 8 см, КМ = 10 см.

1. Визначте довжину дiагоналi AC (у см).

Відповідь:

2. Визначте периметр прямокутника ABCD (у см).

Відповідь:

Тип 23 № 1247

i

У прямокутній системі координат у просторі задано вектор $\veca левая круглая скобка 2; минус 9; 3 правая круглая скобка .$

1. Визначте координати вектора $\vecb= минус 2a.$ У відповіді запишіть їхню суму.

Відповідь:

2. Обчисліть скалярний добуток $\veca умножить на \vecb.$

Відповідь:

Тип 24 № 1149

i

В арифметичній прогресії (a_n) відомо, що $a_2 минус a_5=7,8.$

1. Визначте рiзницю d цiєї прогресiї.

Відповідь:

2. Визначте перший член a₁ цiєї прогресiї, якщо її третiй член $a_3= минус 1,8.$

Відповідь:

Тип 25 № 3335

i

Агрофірма закуповує курячі яйця в двох домашніх господарствах. 60% яєць із першого господарства – яйця вищої категорії, а з другого господарства – 70% яєць вищої категорії. Загалом вищу категорію отримує 65% яєць. Знайдіть ймовірність того, що яйце, куплене у цієї агрофірми, виявиться з першого господарства.

Ответ:

Тип 26 № 1352

i

Велосипедист витратив 2 години на дорогу з міста А до міста В. Мотоцикліст виїхав з міста А на півтори години пізніше за велосипедиста, але прибув у місто В одночасно з велосипедистом . Визначте відстань (у км ) між містами A та B, якщо швидкiсть мотоциклiста на 48 км/год бiльша за швидкiсть велосипедиста. Уважайте, що велосипедист та мотоциклiст рухалися з мiста A до мiста B тiєю самою дорогою зi сталими швидкостями та без зупинок.

Ответ:

Тип 27 № 3366

i

Обчисліть $дробь: числитель: 3\log _515 умножить на \log _59 минус 2 логарифм по основанию левая круглая скобка 5 правая круглая скобка в квадрате 15 минус логарифм по основанию левая круглая скобка 5 правая круглая скобка в степени левая круглая скобка 2 правая круглая скобка 9, знаменатель: \log _59 минус \log _515 конец дроби$ .

Ответ:

Тип 28 № 3300

i

Розв'яжіть рівняння $левая круглая скобка 2x в квадрате минус x плюс 1 правая круглая скобка в квадрате минус 2 левая круглая скобка 2x в квадрате минус x плюс 1 правая круглая скобка плюс 1=0$ . У відповідь запишіть суму всіх його дійсних коренів.

Ответ:

Тип 29 № 777

i

У магазині в наявності є 10 видів тортів та 15 видів пачок печива. Скільки всього є способів вибору в цьому магазині або одного торта, або трьох різних пачок печива для святкового вечора?

Ответ:

Тип 30 № 1254

i

x	y
−1
0
2

Задано функцію $y= x в кубе минус 12x.$

1. Для наведених у таблиці значень аргументи х визначте відповідні їм значення у (см. тблицу).

2. Визначте й запишіть координати точок перетину графіка функції $y= x в кубе минус 12x$ із віссю х.

3. Знайдіть похідну f' функції $f левая круглая скобка x правая круглая скобка =x в кубе минус 12x.$

4. Визначте нулі функції f'.

5. Визначте проміжки зростання і спадання, точки екстремуму й екстремуми функції f.

6. Побудуйте ескіз графіка функції f.

Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически. Запишите решение на бумаге.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

Тип 31 № 3510

i

Сторона основи правильної чотирикутної піраміди дорівнює 2. Бічні ребра нахилені до основи під кутом α.

1.  Зобразіть на малюнку цю піраміду та кут α.

2.  Визначте висоту піраміди.

3.  Знайдіть об'єм піраміди.

Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически. Запишите решение на бумаге.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

Тип 32 № 3513

i

Відповідно до умови завдання 31 (№ 3512) сторона основи правильної чотирикутної піраміди дорівнює 3. Бічні ребра нахилені до основи під кутом α.

1.  Намалюйте на малюнку цю піраміду та вкажіть лінійний кут двогранного кута при основі.

2.  Знайдіть цей кут.

Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически. Запишите решение на бумаге.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

Тип 33 № 3389

i

Доведіть тотожність $дробь: числитель: 2 левая круглая скобка синус в квадрате x плюс синус x косинус x правая круглая скобка , знаменатель: 2 синус x косинус x конец дроби = тангенс x плюс 1.$

Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически. Запишите решение на бумаге.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

Тип 34 № 3557

i

Задано уравнение

$дробь: числитель: x в квадрате минус 2x плюс a в квадрате минус 4a, знаменатель: x в квадрате минус a конец дроби =0,$

где x  — переменная, a  — параметр.

1.  Решите уравнение при $a=0.$

2.  Найдите все значения параметра a, при которых уравнение имеет ровно 2 различных решения.

Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически. Запишите решение на бумаге.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

Время
Прошло	0:00:00