Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Сторона основи правильної чотирикутної піраміди дорівнює 2. Бічні ребра нахилені до основи під кутом α.
1. Зобразіть на малюнку цю піраміду та кут α.
2. Визначте висоту піраміди.
3. Знайдіть об'єм піраміди.
Решение.
Пусть SABCD — правильная треугольная пирамида с вершиной S и основанием АВСD, точка О — центр основания. Проведём высоту пирамиды SO и радиус описанной вокруг основания окружности OB. Прямая OB является проекцией наклонной SB на плоскость основания, поэтому угол SBO это угол наклона бокового ребра к плоскости основания, то есть угол α.
В основании лежит квадрат, поэтому
Ответ: 1) см. рис.; 2) 
3) 
Классификатор алгебры: 3\.3\. Правильная четырёхугольная пирамида, 4\.2\. Объем многогранника
1
следовательно,
