СКЛАДУ ЗНО: завдання, відповіді, рішення

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 27 № 3366 Добавить в вариант

Обчисліть $дробь: числитель: 3\log _515 умножить на \log _59 минус 2 логарифм по основанию левая круглая скобка 5 правая круглая скобка в квадрате 15 минус логарифм по основанию левая круглая скобка 5 правая круглая скобка в степени левая круглая скобка 2 правая круглая скобка 9, знаменатель: \log _59 минус \log _515 конец дроби$ .

Спрятать решение

Решение.

Пусть $логарифм по основанию 5 15=x$ и $логарифм по основанию 5 9=y$ . Тогда упростим:

$дробь: числитель: 3xy минус 2x в квадрате минус y в квадрате , знаменатель: y минус x конец дроби = дробь: числитель: минус левая круглая скобка 2x минус y правая круглая скобка левая круглая скобка x минус y правая круглая скобка , знаменатель: y минус x конец дроби = дробь: числитель: левая круглая скобка y минус x правая круглая скобка левая круглая скобка 2x минус y правая круглая скобка , знаменатель: y минус x конец дроби =2x минус y.$

Вернемся к числовым значениям, имеем:

$2 логарифм по основанию 5 15 минус логарифм по основанию 5 9= логарифм по основанию 5 дробь: числитель: 225, знаменатель: 9 конец дроби = логарифм по основанию 5 25=2.$

Ответ: $2.$

Классификатор алгебры: 1\.4\. Вычисление степей и корней

Методы алгебры: Введение замены

Спрятать решение