Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 25 № 3335
i

Агрофірма за­ку­по­вує курячі яйця в двох до­машніх гос­по­дар­ствах. 60% яєць із пер­шо­го гос­по­дар­ства – яйця вищої ка­те­горії, а з дру­го­го гос­по­дар­ства – 70% яєць вищої ка­те­горії. За­га­лом вищу ка­те­горію от­ри­мує 65% яєць. Знайдіть ймовірність того, що яйце, куп­ле­не у цієї агрофірми, ви­явить­ся з пер­шо­го гос­по­дар­ства.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Пусть x  — ис­ко­мая ве­ро­ят­ность того, что куп­ле­но яйцо, про­из­ве­ден­ное в пер­вом хо­зяй­стве. Тогда 1 минус x  — ве­ро­ят­ность того, что куп­ле­но яйцо, про­из­ве­ден­ное во вто­ром хо­зяй­стве. По фор­му­ле пол­ной ве­ро­ят­но­сти имеем:

0,6x плюс 0,7 левая круг­лая скоб­ка 1 минус x пра­вая круг­лая скоб­ка =0,65 рав­но­силь­но 0,1x=0,05 рав­но­силь­но x=0,5.

 

Ответ: 0,5.

Классификатор алгебры: 12\.2\. Тео­ре­мы о ве­ро­ят­но­стях со­бы­тий