СКЛАДУ ЗНО: завдання, відповіді, рішення

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 28 № 3300 Добавить в вариант

Розв'яжіть рівняння $левая круглая скобка 2x в квадрате минус x плюс 1 правая круглая скобка в квадрате минус 2 левая круглая скобка 2x в квадрате минус x плюс 1 правая круглая скобка плюс 1=0$ . У відповідь запишіть суму всіх його дійсних коренів.

Спрятать решение

Решение.

Пусть $t=2x в квадрате минус x плюс 1$ , тогда имеем:

$t в квадрате минус 2t плюс 1=0 равносильно t=1.$

Вернёмся к исходной переменной:

$2x в квадрате минус x плюс 1=1 равносильно x левая круглая скобка x минус дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби правая круглая скобка =0 равносильно совокупность выражений x=0,x= дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби . конец совокупности .$

Следовательно, произведение всех действительных корней равно 0 + 0,5  =  0,5.

Ответ: 0,5.

Классификатор алгебры: 3\.7\. Уравнения высших степеней

Методы алгебры: Замена  — сумма или разность

Спрятать решение