СКЛАДУ ЗНО: завдання, відповіді, рішення

Тип 1 № 755

i

На діаграмі відображено обсяг видобутку алмазів (у млн карат) у 2006 році в п’яти країнах Африки. Користуючись діаграмою, визначте країни Африки, у кожній з яких маса алмазів, видобутих у 2006 році, більш ніж удвічі перевищувала масу алмазів, видобутих у цьому році в Анголі.

1) лише в ДРК2) лише в ПАР i в ДРК3) лише в Ботсванi4) лише в ПАР, у ДРК і в Ботсвані5) лише в ДРК і в Ботсвані

Тип 2 № 682

i

Відрізок, довжина якого дорівнює 60 см, розділений точками на чотири рівні відрізки. Визначте відстань між серединами отриманих крайніх відрізків.

1) 36 см2) 40 см3) 45 см4) 48 см5) 50 см

Тип 3 № 1908

i

Площина, що проходить через три точки A, B і C, розбиває правильну трикутну призму на два багатогранники. Скільки вершин багатогранника, у якого менше граней?

1) 102) 63) 114) 75) 9

Тип 4 № 1436

i

Розв'яжіть рівняння $10 левая круглая скобка x минус 9 правая круглая скобка = 7.$

1) 9,72) 8,23) 6,94) 8,75) 9,1

Тип 5 № 1297

i

На рисунку зображено трапецію ABCD. Визначте градусну міру кута BCD, якщо $\angle ADB=35 градусов,$ $\angle BDC= 20°.$

1) 125°2) 165°3) 155°4) 145°5) 140°

Тип 6 № 935

i

На рисунку зображено фрагмент графіка періодичної функції з періодом $T=2 Пи ,$ яка визначена на множині дійсних чисел. Укажіть серед наведених точку, що належить цьому графіку.

1) $левая круглая скобка 1;2 Пи правая круглая скобка$ 2) $левая круглая скобка 3 Пи ;0 правая круглая скобка$ 3) $левая круглая скобка минус 1;5 Пи правая круглая скобка$ 4) $левая круглая скобка 5 Пи ;0 правая круглая скобка$ 5) $левая круглая скобка минус 5 Пи ; минус 1 правая круглая скобка$

Тип 7 № 640

i

Розкладіть на множники вираз $25 x в квадрате минус 1.$

1) $левая круглая скобка 25x минус 1 правая круглая скобка левая круглая скобка x плюс 1 правая круглая скобка$ 2) $левая круглая скобка 5x минус 1 правая круглая скобка в квадрате$ 3) $левая круглая скобка 5x минус 1 правая круглая скобка левая круглая скобка 5x плюс 1 правая круглая скобка$ 4) $5 левая круглая скобка x минус 1 правая круглая скобка левая круглая скобка x плюс 1 правая круглая скобка$ 5) $25 левая круглая скобка x минус 1 правая круглая скобка левая круглая скобка x плюс 1 правая круглая скобка$

Тип 8 № 1198

i

Укажіть формулу для обчислення площі S бічної поверхні циліндра, довжина кола основи якого дорівнює l, а висота — h.

1) $S= дробь: числитель: l, знаменатель: h конец дроби$ 2) $S=2lh$ 3) $S=lh в квадрате$ 4) S=lh5) $S= дробь: числитель: h, знаменатель: l конец дроби$

Тип 9 № 1089

i

Обчисліть значення виразу $3 левая круглая скобка a минус 1 правая круглая скобка ,$ якщо $a=0,7.$

1) −0,92) 1,13) 5,14) −0,65) 2,7

Тип 10 № 1267

i

Які з наведених тверджень є правильними?

I. Навколо будь-якого ромба можна описати коло.

II. Діагоналі будь-якого ромба взаємно перпендикулярні.

III. У будь-якому ромбі всі сторони рівні.

1) лише I та II2) лише I та III3) лише II4) лише II та III5) I, II та III

Тип 11 № 1071

i

Розв’яжіть систему рівнянь

$система выражений 2x плюс 5y=5,x минус 2y=7. конец системы .$

Для одержаного розв’язку (x₀; y₀) системи обчисліть суму x₀ + y₀.

1) 22) 123) 34) 55) 4

Тип 12 № 836

i

Укажіть похідну функції $y= синус x минус косинус x плюс 1.$

1) $y'= косинус x плюс синус x плюс 1$ 2) $y'= косинус x минус синус x$ 3) $y'= минус косинус x минус синус x плюс x$ 4) $y'= минус косинус x минус синус x$ 5) $y'= косинус x плюс синус x$

Тип 13 № 3075

i

Розв’яжіть систему нерівностей: $система выражений 4x плюс 2 больше или равно 5x плюс 3,2 минус 3x меньше 7 минус 2x. конец системы .$

1) $левая квадратная скобка минус 5; минус 1 правая круглая скобка$ 2) $левая круглая скобка минус 5; минус 1 правая квадратная скобка$ 3) $левая круглая скобка минус бесконечность ; минус 5 правая круглая скобка$ 4) $левая квадратная скобка минус 1; плюс бесконечность правая круглая скобка$ 5) $левая круглая скобка минус 5; 1 правая квадратная скобка$

Тип 14 № 643

i

Якому проміжку належить значення виразу $синус 415 в степени левая круглая скобка \circ правая круглая скобка ?$

1) $левая круглая скобка минус 1; минус дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби правая круглая скобка$ 2) $левая круглая скобка минус дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби ; дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби правая круглая скобка$ 3) $левая круглая скобка дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби ; дробь: числитель: корень из 2 , знаменатель: 2 конец дроби правая круглая скобка$ 4) $левая круглая скобка дробь: числитель: корень из 2 , знаменатель: 2 конец дроби ; дробь: числитель: корень из 3 , знаменатель: 2 конец дроби правая круглая скобка$ 5) $левая круглая скобка дробь: числитель: корень из 3 , знаменатель: 2 конец дроби ; 1 правая круглая скобка$

Тип 15 № 2524

i

У правильній шестикутній піраміді бічне ребро дорівнює 17, а сторона основи дорівнює 8. Знайдіть висоту піраміди.

1) 152) 303) 164) 505) 5

Тип 16 № 666

i

На рисунку зображено осьовий переріз світлодіодної лампи. Активна поверхня цієї лампи, через яку відбувається випромінювання світла, є тілом обертання, утвореним обертанням відрізка AB та чверті кола BC навколо осі l. Використовуючи зазначені на рисунку дані, обчисліть площу активної поверхні світлодіодної лампи. Виберіть відповідь, найближчу до точної.

1) 39 см²2) 42 см²3) 45 см²4) 48 см²5) 51 см²

Тип 21 № 671

i

Мобільний телефон у магазині коштує 2260 грн. Покупець не має можливості заплатити всю суму повністю, тому купує цей телефон у розстрочку. За умовою договору він має сплачувати 10% від його ціни кожен місяць протягом 12 місяців з моменту купівлі.

1. Визначте щомісячний платіж за куплений у розстрочку телефон (у грн).

Відповідь:

2. Знайдіть суму 12 щомісячних платежів. На скільки гривень ця сума перевищує заявлену магазином ціну телефона (2260 грн) на момент купівлі.

Відповідь:

Тип 22 № 1216

i

У паралелограмі АВСD з вершини тупого кута В проведено висоти ВK та ВМ (див. рисунок). ВK = 16 см, AK = 12 см, ВМ = 24 см.

1. Визначте довжину сторони АВ (у см).

Відповідь:

2. Обчисліть площу (у см²) паралелограма АBСD.

Відповідь:

Тип 23 № 1281

i

У прямокутній системі координат у просторі задано вектор $\overrightarrowAB левая круглая скобка минус 3; 8; 1 правая круглая скобка$ і точку $B левая круглая скобка 7; минус 2; 0 правая круглая скобка ,$ точка О — початок координат.

1. Визначте ординату y точки $A левая круглая скобка x; y; z правая круглая скобка .$

Відповідь:

2. Обчисліть скалярний добуток $\overrightarrowOA умножить на \overrightarrowAB.$

Відповідь:

Тип 24 № 1183

i

Другий член арифметичної прогресії (a_n) на 7,2 більший за її шостий член.

1. Визначте різницю d цієї прогресії.

Відповідь:

2. Визначте перший член a₁ цiєї прогресії, якщо $a_4=0,7.$

Відповідь:

Тип 25 № 845

i

Уторбинці лежать 3 цукерки з молочного шоколаду та m цукерок з чорного шоколаду. Усі цукерки — однакової форми й розміру. Якого найменшого значення може набувати m, якщо ймовірність навмання витягнути з торбинки цукеркуз молочного шоколаду менша за 0,25?

Ответ:

Тип 26 № 673

i

В інструкції з медичного застосування настою лікарської рослини зазначено, що його рекомендовано приймати щоденно упродовж 20 діб. Протягом першої доби пацієнт має випити 370 мл настою, а кожної наступної доби — на одну й ту саму кількість настою менше, ніж попередньої. Останньої доби прийом має становити 85 мл цього лікарського засобу. Яку кількість настою (у мл) вип'є пацієнт за ці 20 діб, якщо дотримуватиметься інструкції?

Ответ:

Тип 27 № 675

i

Обчисліть значення виразу

$дробь: числитель: a в квадрате минус 6 a b плюс 9 b в квадрате , знаменатель: a в квадрате плюс 4 a b конец дроби : дробь: числитель: 5 a минус 15 b, знаменатель: a плюс 4 b конец дроби$

при $a=0,1$ i $b=3,7.$

Ответ:

Тип 28 № 1286

i

Розв’яжіть рівняння $x в степени 4 минус x в квадрате минус 20=0.$ У відповіді запишіть добуток усіх його дійсних коренів.

Ответ:

Тип 29 № 812

i

Марійка зірвала на клумбі 9 нарцисів та 4 тюльпани. Скільки всього існує способів вибору із цих квітів 3 нарцисів та 2 тюльпанів для букета?

Ответ:

Тип 30 № 1288

i

Задано функцію $y= x в кубе минус 3x.$

x	y
0
−1
2

1. Для наведених у таблиці значень аргументи х визначте відповідні їм значення у (див. таблиця).

2. Визначте й запишіть координати точок перетину графіка функції $y=x в кубе минус 3x$ із віссю x.

3. Знайдіть похідну f' функції $f левая круглая скобка x правая круглая скобка = x в кубе минус 3x.$

4. Визначте нулі функції f'.

5. Визначте проміжки зростання і спадання, точки екстремуму й екстремуми функції f.

6. Побудуйте ескіз графіка функції f.

Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически. Запишите решение на бумаге.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

Тип 31 № 3516

i

Сторона основи правильної чотирикутної піраміди дорівнює 4. Бічні ребра нахилені до основи під кутом α.

1.  Зобразіть на малюнку цю піраміду та кут α.

2.  Знайдіть бічне ребро піраміди.

3.  Знайдіть площу повної поверхні піраміди.

Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически. Запишите решение на бумаге.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

Тип 32 № 3519

i

Відповідно до умови завдання 31 (№ 3518) сторона основи правильної чотирикутної піраміди дорівнює 4. Бічні грані нахилені до основи під кутом β.

а) Зобразіть на малюнку цю піраміду та побудуйте лінійний кут двогранного кута при бічному ребрі.

б) Знайдіть цей кут.

Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически. Запишите решение на бумаге.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

Тип 33 № 1291

i

Доведіть тотожність

$дробь: числитель: 2a в квадрате плюс 5a минус 3, знаменатель: a плюс 3 конец дроби = дробь: числитель: 1 минус 2a, знаменатель: 2 косинус 240 градусов конец дроби .$

Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически. Запишите решение на бумаге.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

Тип 34 № 1292

i

Задано систему рівнянь

$система выражений ax в квадрате плюс 3ax плюс 4 в степени левая круглая скобка 1 плюс корень из: начало аргумента: y конец аргумента правая круглая скобка =8,x плюс 2 умножить на 4 в степени левая круглая скобка корень из: начало аргумента: y конец аргумента правая круглая скобка =1, конец системы .$

де x, y — змінні, a — довільна стала.

1. Розв’яжіть систему, якщо $a = 0.$

2. Визначте всі розв’язки заданої системи залежно від значень a.

Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически. Запишите решение на бумаге.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

Время
Прошло	0:00:00