ЗНО 2016 року з математики — основна сесія
При выполнении заданий с кратким ответом отметьте верный ответ или впишите в поле для ответа цифру, которая соответствует номеру правильного ответа, или число, слово, последовательность букв (слов) или цифр. Ответ следует записывать без пробелов и каких-либо дополнительных символов. Дробную часть отделяйте от целой десятичной запятой. Единицы измерений писать не нужно.
Если вариант задан учителем, вы можете вписать или загрузить в систему ответы к заданиям с развернутым ответом. Учитель увидит результаты выполнения заданий с кратким ответом и сможет оценить загруженные ответы к заданиям с развернутым ответом. Выставленные учителем баллы отобразятся в вашей статистике.
Версия для печати и копирования в MS Word
На рисунку зображено прямі m і n, що перетинаються. Визначте градусну міру кута γ, якщо
Графіком однієї з наведених функцій є пряма. Укажіть цю функцію.
Укажіть число, що є розв’язком нерівності
У прямокутній декартовій системі координат у просторі на осі 2 вибрано точку М (див. рисунок). Серед наведених варіантів укажіть можливі координати цієї точки.
Розв’яжіть систему рівнянь Якщо
— розв’язок цієї системи, то
На рисунку жирними точками позначено річні мінімуми площі поверхні арктичного льоду, що спостерігалися в період з 2004 р. по 2014 р. (для наочності точки з’єднано відрізками). По горизонталі відмічено роки, а по вертикалі — площу поверхні льоду (у млн км2). Користуючись наведеною інформацією, визначте із вказаного періоду рік, у якому величина річного мінімуму площі поверхні льоду змінилась найбільше порівняно з попереднім роком.
Якому значенню серед наведених може дорівнювати довжина сторони АС трикутника АВС, якщо АВ = 3 см, ВС = 10 см?
Якому проміжку належить число
Прямі а та b мимобіжні. Які з наведених тверджень є правильними?
I. Прямі а та b перетинаються.
II. Прямі а та b лежать в одній площині.
III. Існує пряма, паралельна прямій а, що перетинає пряму b.
Спростіть вираз
Задано арифметичну прогресію , у якій різниця
п’ятнадцятий член
Визначте перший член прогресії
Екрани телевізорів, зображених на рис. 1 і 2, мають форму прямокутників, відповідні сторони яких пропорційні. Діагоналі екранів цих телевізорів дорівнюють відповідно 32 дюйма і 48 дюймів. Визначте, у скільки разів площа екрана телевізора, зображеного на рис. 2, більша за площу екрана телевізора, зображеного на рис. 1.
Яка з наведених парабол може бути графіком функції , якщо рівняння
не має дійсних коренів?
Визначте об’єм правильної трикутної призми, бічні грані якої є квадратами, а периметр основи дорівнює 12.
Обчислiть значення виразу якщо
Розв’яжіть нерівність
Використовуючи формулу Ньютона-Лейбніца, обчисліть
Розв’яжіть рівняння
На рисунках (1−5) зображено графіки функцій, визначених на відрізку [−3; 3].
До кожного запитання (1−4) доберіть правильну відповідь (А−Д).
1. На якому рисунку зображено графік парної функції?
2. На якому рисунку зображено графік функції, що проходить через точку (1; 0)?
3. На якому рисунку зображено графік функції, що зростає на відрізку [−2; 3]?
4. На якому рисунку зображено графік функції, що має дві спiльнi точки з графiком функції
А рис. 1
Б рис. 2
В рис. 3
Г рис. 4
Д рис. 5
Установіть відповідність між числовим виразом (1−4) та його значенням (А−Д), якщо
1.
2.
3.
4.
А
Б
В
Г
Д
На рисунку зображено коло з центром у точці О, радіус якого дорівнює 6. Хорду ВС видно з центра кола під кутом 60°, ВК — діаметр. Через точку А до кола проведено дотичну АВ, причому АО=2АВ. Установіть відповідність між відрізком (1−4) та його довжиною (А−Д).
1. BK
2. AB
3. BC
4. CK
А
Б 6
В
Г
Д 12
Установіть відповідність між геометричним тілом (1−4) та площею його повної поверхні (А−Д).
1. конус з радіусом основи 3 та твірною 5
2. циліндр з радіусом основи 3 та висотою 4
3. куля радіуса
4. куб з ребром
А
Б
В
Г
Д
У бібліотеці є лише підручники, словники, довідники та книги з художньої літератури. Відсотковий розподіл кількості цих книг у бібліотеці відображено на діаграмі.
1. Визначте загальну кількість книг у цiй бiблiотецi, якщо кiлькiсть пiдручникiв дорiвнює 72.
Відповідь:
2. Скільки потрібно придбати додатково підручників, щоб отримана після цього їхня сумарна кількість відносилася до кількості довідників як 4:1?
Відповідь:
На рисунку зображено квадрат АВСD, сторона якого дорівнює 15. На сторонах АD і ВС квадрата вибрано точки К i М так, що АК = 4, МС = 3.
1. Визначте вiдстань мiж серединами вiдрiзкiв AB i KM.
Відповідь:
2. Обчислiть довжину вiдрiзка KM.
Відповідь:
Обчисліть значення похідної функції у точцi
У готелі для проживання туристів є одномісні, двомісні та тримісні номери, їх всього 124. Якщо всі номери в готелі заповнені, то одночасно в ньому проживає 270 туристів. Скільки всього в цьому готелі тримісних номерів, якщо кількість одномісних номерів дорівнює кількості двомісних номерів?
Ответ:
У прямокутній системі координат на площині задано паралелограм АВСD, Визначте довжину діагоналі BD паралелограма, якщо скалярний добуток векторів
(6; −8) і
дорівнює 96.
Ответ:
У чайному кіоску в наявності є лише розфасований у коробки по 100 г листовий чорний чай 7 видів, серед яких є вид «чорна перлина». Покупець вирішив придбати в цьому кіоску для подарункового набору три коробки чорного чаю трьох різних видів, серед яких обов’язково повинен бути вид «чорна перлина».
Скільки всього в покупця є варіантів такого придбання трьох коробок чаю для набору з наявних у кіоску?
Ответ:
Побудуйте графік функці Користуючись графіком, визначте область значень цієї функції.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.
Основою піраміди SABCD є ромб ABCD, більша діагональ якого АС = 30. Грань SBC є рівнобедреним трикутником (SB = SC) і перпендикулярна до площини основи піраміди. Ребро SC нахилено до площини основи піраміди під кутом 30°. Визначте кут між площинами (SAD) і (АВС), якщо висота піраміди дорівнює 5.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.
Розв’яжіть рівняння
залежно від значень параметра a.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.
Наверх