Правильна чотирикутна призма описана біля циліндра, радіус основи якого дорівнює 2. Площа бічної поверхні призми дорівнює 48. Знайдіть висоту циліндра.
А) 9
Б) 6
В) 3
Г) 18
Д) 24
Решение.
Площадь боковой поверхности прямой призмы равна произведению периметра основания на боковое ребро. Боковое ребро равно высоте цилиндра. В основании призмы лежит квадрат, его сторона равна диаметру вписанного круга. Поэтому
Поскольку по условию площадь боковой поверхности равна 48, искомая высота равна 3.
Правильна чотирикутна призма описана біля циліндра, радіус основи якого дорівнює 5. Площа бічної поверхні призми дорівнює 40. Знайдіть висоту циліндра.
А) 1
Б) 40
В) 2
Г) 2,5
Д) 10
Решение.
Площадь боковой поверхности прямой призмы равна произведению периметра основания на боковое ребро. Боковое ребро равно высоте цилиндра. В основании призмы лежит квадрат, его сторона равна диаметру вписанного круга. Поэтому
Поскольку по условию площадь боковой поверхности равна 40, искомая высота равна 1.
