Об’єм правильної чотирикутної піраміди SABCD дорівнює 12. Точка E — середина ребра SB. Знайдіть обсяг трикутної піраміди EABC.
А) 12
Б) 9
В) 3
Г) 12
Д) 2
Решение.
Площадь основания пирамиды EABC в 2 раза меньше площади основания пирамиды SABCD, и ее высота в 2 раза меньше высоты пирамиды SABCD (т. к. точка E — середина ребра SB). Поскольку объем пирамиды равен объем данной треугольной пирамиды в 4 раза меньше объема пирамиды SABCD. Тем самым, он равен 3.
Об’єм правильної чотирикутної піраміди SABCD дорівнює 132. Точка E — середина ребра SB. Знайдіть обсяг трикутної піраміди EABC.
А) 11
Б) 66
В) 33
Г) 132
Д) 528
Решение.
Площадь основания пирамиды EABC по условию в 2 раза меньше площади основания пирамиды SABCD. Также высота данной треугольной пирамиды в 2 раза меньше высоты пирамиды SABCD (т. к. точка E — середина ребра SB). Поскольку объем пирамиды равен то объем данной треугольной пирамиды в 4 раза меньше объема пирамиды SABCD и равен 33.
объем данной треугольной пирамиды в 4 раза меньше объема пирамиды SABCD. Тем самым, он равен 3.
