Підставою піраміди служить прямокутник, одна бічна грань перпендикулярна площині основи, а інші інші бічні грані нахилені до площини основи під кутом 60°. Висота піраміди дорівнює 6. Знайдіть об’єм піраміди.
Решение.
Поскольку боковые грани SAB, SDC и SBC наклонены к основанию. под углом 60°, углы A и D в треугольнике ASD и угол G в треугольнике SGH равны 60°.
Поэтому треугольник ASD — равносторонний, а его сторона связана с высотой формулой откуда
Из прямоугольного треугольника SHG находим:
Поскольку ABCD — прямоугольник, его площадь равна произведения сторон:
Підставою піраміди служить прямокутник, одна бічна грань перпендикулярна площині основи, а інші інші бічні грані нахилені до площини основи під кутом 60°. Висота піраміди дорівнює 9. Знайдіть об’єм піраміди.
Решение.
Поскольку боковые грани SAB, SDC и SBC наклонены к основани. под углом 60°, углы A и D в треугольнике ASD и угол G в треугольнике SGH равны 60°. Поэтому треугольник ASD — равносторонний, его сторона связана с высотой формулой откуда
Из прямоугольного треугольника SHG находим:
Поскольку ABCD — прямоугольник, его площадь равна произведению сторон:
откуда 
