Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 27 № 3368
i

Об­числіть \ левая квад­рат­ная скоб­ка дробь: чис­ли­тель: ло­га­рифм по ос­но­ва­нию левая круг­лая скоб­ка 2 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те 9 минус 2\log _29 плюс 2 ло­га­рифм по ос­но­ва­нию левая круг­лая скоб­ка 2 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те 18 минус 3\log _ 29 умно­жить на \log _218 плюс 4\log _218, зна­ме­на­тель: \log _29 минус 2\log _218 конец дроби \ пра­вая квад­рат­ная скоб­ка .

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Пусть \log _29=a, тогда

\log _218=\log _22 плюс ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 2 9=a плюс 1.

Упро­стим:

дробь: чис­ли­тель: a в квад­ра­те минус 2a плюс 2 левая круг­лая скоб­ка a плюс 1 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те минус 3a левая круг­лая скоб­ка a плюс 1 пра­вая круг­лая скоб­ка плюс 4 левая круг­лая скоб­ка a плюс 1 пра­вая круг­лая скоб­ка , зна­ме­на­тель: a минус 2 левая круг­лая скоб­ка a плюс 1 пра­вая круг­лая скоб­ка конец дроби =
= дробь: чис­ли­тель: a в квад­ра­те минус 2a плюс 2a в квад­ра­те плюс 4a плюс 2 минус 3a в квад­ра­те минус 3a плюс 4a плюс 4, зна­ме­на­тель: минус a минус 2 конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 3 левая круг­лая скоб­ка a плюс 2 пра­вая круг­лая скоб­ка , зна­ме­на­тель: минус левая круг­лая скоб­ка a плюс 2 пра­вая круг­лая скоб­ка конец дроби = минус 3.

По­лу­чен­ное вы­ра­же­ние не за­ви­сит от a, по­это­му ис­ход­ное вы­ра­же­ние равно −3.

 

Ответ: минус 3.

Классификатор алгебры: 1\.6\. Вы­чис­ле­ние ло­га­риф­мов
Методы алгебры: Вве­де­ние за­ме­ны
Спрятать решение


О проекте · Редакция · Правовая информация · О рекламе
© Гущин Д. Д., 2011—2024