СКЛАДУ ЗНО: завдання, відповіді, рішення

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 24 № 3035 Добавить в вариант

В арифметичній прогресії (a_n) третій член дорівнює 20, різниця прогресії d = –3,2.

1.  Определите первый член этой прогрессии.

Відповідь:

2.  Обчисліть суму перших шести членів цієї прогресії.

Відповідь:

Спрятать решение

Решение.

Найдем первый член арифметической прогрессии: $a_1 = a_3 минус 2d = 20 минус 2 умножить на левая круглая скобка минус 3,2 правая круглая скобка = 26,4.$ Вычислим сумму первых шести членов арифметической прогрессии:

$S_6 = дробь: числитель: 2a_1 плюс d левая круглая скобка n минус 1 правая круглая скобка , знаменатель: 2 конец дроби n = дробь: числитель: 26,4 умножить на 2 плюс левая круглая скобка минус 3,2 правая круглая скобка левая круглая скобка 6 минус 1 правая круглая скобка , знаменатель: 2 конец дроби умножить на 6 = дробь: числитель: 52,8 минус 16, знаменатель: 2 конец дроби умножить на 6 = 110,4.$ $S_6 = дробь: числитель: 2a_1 плюс d левая круглая скобка n минус 1 правая круглая скобка , знаменатель: 2 конец дроби n = дробь: числитель: 26,4 умножить на 2 плюс левая круглая скобка минус 3,2 правая круглая скобка левая круглая скобка 6 минус 1 правая круглая скобка , знаменатель: 2 конец дроби умножить на 6 =$
$= дробь: числитель: 52,8 минус 16, знаменатель: 2 конец дроби умножить на 6 = 110,4.$ $S_6 = дробь: числитель: 2a_1 плюс d левая круглая скобка n минус 1 правая круглая скобка , знаменатель: 2 конец дроби n =$
$= дробь: числитель: 26,4 умножить на 2 плюс левая круглая скобка минус 3,2 правая круглая скобка левая круглая скобка 6 минус 1 правая круглая скобка , знаменатель: 2 конец дроби умножить на 6 =$
$= дробь: числитель: 52,8 минус 16, знаменатель: 2 конец дроби умножить на 6 = 110,4.$

Ответ: 26,4; 110,4.

Классификатор алгебры: 9\.7\. Задачи на прогрессии

Спрятать решение