СКЛАДУ ЗНО: завдання, відповіді, рішення

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип Д10 A10 № 2900 Добавить в вариант

У кубі $ABCDA_1B_1C_1D_1$ точка K — середина ребра $AA_1,$ точка L — середина ребра $A_1D_1,$ точка M — середина ребра $A_1B_1.$ Знайдіть кут MLK. Відповідь дайте у градусах.

А) 30

Б) 60

В) 120

Г) 45

Д) 90

Спрятать решение

Решение.

Стороны сечения KM, KL, и LM равны как гипотенузы равных прямоугольных треугольников A₁KM, KLA₁, и LA₁M, которые равны друг другу по двум катетам. Таким образом, треугольник LKM является равносторонним. Поэтому угол MLK равен 60°.

Ответ:60.

Классификатор стереометрии: 1\.5\. Угол между прямыми, 3\.8\. Куб

Спрятать решение