Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 24 № 2241
i

Дана гео­мет­рич­на про­гресія ( bn ), для якої b3  =   дробь: чис­ли­тель: 4, зна­ме­на­тель: 7 конец дроби , b6  =  −196.

1.  Знайдіть зна­мен­ник про­гресії.

2.  Ука­жи­те чет­вер­тый член этой про­грес­сии.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Член гео­мет­ри­че­ской про­грес­сии с но­ме­ром n вы­чис­ля­ет­ся по фор­му­ле b_n=b_1 умно­жить на q в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка n минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка . Зная, что b3 =  дробь: чис­ли­тель: 4, зна­ме­на­тель: 7 конец дроби и b6 = -196, по­лу­ча­ем си­сте­му урав­не­ний. Решим си­сте­му, раз­де­лив вто­рое урав­не­ние на пер­вое:

си­сте­ма вы­ра­же­ний новая стро­ка дробь: чис­ли­тель: 4, зна­ме­на­тель: 7 конец дроби =b_1 умно­жить на q в квад­ра­те , новая стро­ка минус 196=b_1 умно­жить на q в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 5 пра­вая круг­лая скоб­ка , конец си­сте­мы рав­но­силь­но дробь: чис­ли­тель: минус 196, зна­ме­на­тель: дробь: чис­ли­тель: 4, зна­ме­на­тель: 7 конец дроби конец дроби = дробь: чис­ли­тель: b_1 умно­жить на q в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 5 пра­вая круг­лая скоб­ка , зна­ме­на­тель: b_1 умно­жить на q в квад­ра­те конец дроби рав­но­силь­но q в кубе = минус 343 рав­но­силь­но q = минус 7.

Зная тре­тий член про­грес­сии и зна­ме­на­тель, най­дем пер­вый член про­грес­сии:

b_4=b_3 умно­жить на q = дробь: чис­ли­тель: 4, зна­ме­на­тель: 7 конец дроби умно­жить на левая круг­лая скоб­ка минус 7 пра­вая круг­лая скоб­ка = минус 4.

Ответ: −7; −4.

Классификатор алгебры: 9\.7\. За­да­чи на про­грес­сии
Спрятать решение


О проекте · Редакция · Правовая информация · О рекламе
© Гущин Д. Д., 2011—2024