Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 24 № 2236
i

Гео­мет­рич­на про­гресія за­да­на умо­вою b1 = −7, bn + 1 = 3 bn.

1.  Най­ди­те зна­ме­на­тель гео­мет­ри­че­ской про­грес­сии.

2.  Знайдіть суму пер­ших 5 її членів.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Найдём зна­ме­на­тель гео­мет­ри­че­ской про­грес­сии:

q= дробь: чис­ли­тель: b_n плюс 1, зна­ме­на­тель: b_n конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 3b_n, зна­ме­на­тель: b_n конец дроби =3.

Сумма пер­вых k чле­нов гео­мет­ри­че­ской про­грес­сии может быть най­де­на по фор­му­ле:

S_k= дробь: чис­ли­тель: b_1 левая круг­лая скоб­ка 1 минус q в сте­пе­ни k пра­вая круг­лая скоб­ка , зна­ме­на­тель: 1 минус q конец дроби .

Не­об­хо­ди­мо найти S_5, имеем:

S_5= дробь: чис­ли­тель: минус 7 умно­жить на левая круг­лая скоб­ка 1 минус 3 в сте­пе­ни 5 пра­вая круг­лая скоб­ка , зна­ме­на­тель: 1 минус 3 конец дроби = дробь: чис­ли­тель: минус 7 умно­жить на левая круг­лая скоб­ка 1 минус 243 пра­вая круг­лая скоб­ка , зна­ме­на­тель: минус 2 конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 7 умно­жить на левая круг­лая скоб­ка минус 242 пра­вая круг­лая скоб­ка , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби = минус 847.

Ответ: 3; −847.

Классификатор алгебры: 9\.7\. За­да­чи на про­грес­сии
Спрятать решение


О проекте · Редакция · Правовая информация · О рекламе
© Гущин Д. Д., 2011—2024