Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 24 № 2223
i

Дана гео­мет­рич­на про­гресія ( bn ), зна­мен­ник якої дорівнює 2 а b_1 = минус дробь: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: 4 конец дроби .

1.  Знайдіть суму пер­ших шести її членів.

2.  Най­ди­те раз­ность между ше­стым и тре­тьим чле­ном этой про­грес­сии.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Сумма n пер­вых чле­нов гео­мет­ри­че­ской про­грес­сии даётся фор­му­лой

S_n = дробь: чис­ли­тель: b_1 умно­жить на q в сте­пе­ни n минус b_1, зна­ме­на­тель: q минус 1 конец дроби .

По усло­вию, b_1= минус дробь: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: 4 конец дроби , q=2, от­ку­да по­лу­ча­ем

S_6 = дробь: чис­ли­тель: минус 0,75 умно­жить на 2 в сте­пе­ни 6 плюс 0,75, зна­ме­на­тель: 2 минус 1 конец дроби = минус 47,25.

Вы­чис­лим, чему равно b_6 минус b_3:

b_1 q в сте­пе­ни 5 минус b_1 q в квад­ра­те = левая круг­лая скоб­ка q в кубе минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка b_1 q в квад­ра­те = левая круг­лая скоб­ка 2 в кубе минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка умно­жить на левая круг­лая скоб­ка минус дробь: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: 4 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка умно­жить на 2 в квад­ра­те = минус дробь: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: 4 конец дроби умно­жить на 4 умно­жить на 7 = минус 21.

 

Ответ: −47,25; −21.

Классификатор алгебры: 9\.7\. За­да­чи на про­грес­сии
Спрятать решение


О проекте · Редакция · Правовая информация · О рекламе
© Гущин Д. Д., 2011—2024