СКЛАДУ ЗНО: завдання, відповіді, рішення

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 24 № 2220 Добавить в вариант

У геометричній прогресії $левая круглая скобка b_n правая круглая скобка$ відомо що $b_1=2,$ $q= минус 2$ .

1. Знайти п’ятий член цієї прогресії.

Відповідь:

2. Найдите суммы первых пяти членов этой прогрессии

Відповідь:

Спрятать решение

Решение.

В силу формулы $b_n=b_1 умножить на q в степени левая круглая скобка n минус 1 правая круглая скобка ,$ имеем:

$b_5=2 умножить на левая круглая скобка минус 2 правая круглая скобка в степени левая круглая скобка 5 минус 1 правая круглая скобка =2 умножить на левая круглая скобка минус 2 правая круглая скобка в степени левая круглая скобка 4 правая круглая скобка =32.$

Найдем сумму первых пяти членов прогрессии:

$S_5= дробь: числитель: b_1 левая круглая скобка q в степени 5 минус 1 правая круглая скобка , знаменатель: q минус 1 конец дроби = дробь: числитель: 2 левая круглая скобка левая круглая скобка минус 2 правая круглая скобка в степени 5 минус 1 правая круглая скобка , знаменатель: минус 5 минус 1 конец дроби = дробь: числитель: 2 левая круглая скобка минус 32 минус 1 правая круглая скобка , знаменатель: минус 6 конец дроби = дробь: числитель: 33, знаменатель: 3 конец дроби =11.$

Ответ: 32; 11.

Классификатор алгебры: 9\.7\. Задачи на прогрессии

Спрятать решение