Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 19 № 1513
i

Ос­но­ва­ния рав­но­бед­рен­ной тра­пе­ции равны 51 и 65. Бо­ко­вые сто­ро­ны равны 25. До кож­но­го по­чат­ку ре­чен­ня (1−3) доберіть його закінчен­ня (А−Д) так, щоб утво­ри­ло­ся пра­виль­не твер­джен­ня.

По­ча­ток ре­чен­ня

1.    Сред­няя линия тра­пе­ции

2.    Cинус остро­го угла тра­пе­ции

3.    Пло­щадь тра­пе­ции

Закінчен­ня ре­чен­ня

А   0,96

Б   592

В   0,92

Г   58

Д   1392

А
Б
В
Г
Д

1

2

3
Спрятать решение

Ре­ше­ние.

1. Сред­няя линия тра­пе­ции равна:

дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби левая круг­лая скоб­ка AB плюс CD пра­вая круг­лая скоб­ка = дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби левая круг­лая скоб­ка 65 плюс 51 пра­вая круг­лая скоб­ка = дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби умно­жить на 116=58.

Итак, 1 — Г.

2. Пусть CE  — вы­со­та

EB= дробь: чис­ли­тель: AB минус DC, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби =7.

По тео­ре­ме Пи­фа­го­ра на­хо­дим: CE= ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: CB конец ар­гу­мен­та в квад­ра­те минус EB в квад­ра­те =24.

Тогда

синус B= дробь: чис­ли­тель: CE, зна­ме­на­тель: CB конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 24, зна­ме­на­тель: 25 конец дроби =0,96.

Таким об­ра­зом, 2 — А.

3. Пло­щадь тра­пе­ции равна:

S_ABCD= дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби левая круг­лая скоб­ка AB плюс CD пра­вая круг­лая скоб­ка умно­жить на CE= дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби левая круг­лая скоб­ка 65 плюс 51 пра­вая круг­лая скоб­ка умно­жить на 24=58 умно­жить на 24=1392.

Сле­до­ва­тель­но, 3 — Д.

 

Ответ: 1 — Г, 2 — А, 3 — Д.

Методы геометрии: Тео­ре­ма Пи­фа­го­ра
Классификатор планиметрии: 2\.5\. Осо­бые виды тра­пе­ций (рав­ноб\., пря­мо­уг\., перп\. диаг\. и др\.)
Спрятать решение


О проекте · Редакция · Правовая информация · О рекламе
© Гущин Д. Д., 2011—2024