Заголовок: ЗНО 2015 року з математики — пробний тест
Комментарий:
Версия для копирования в MS Word
PDF-версии: горизонтальная · вертикальная · крупный шрифт · с большим полем
СКЛАДУ ЗНО — математика
Вариант № 21

ЗНО 2015 року з математики — пробний тест

1.  
i

Виразіть у відсот­ках число дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 5 конец дроби .

2.  
i

Відрізок, до­в­жи­на якого дорівнює 60 см, розділений точ­ка­ми на чо­ти­ри рівні відрізки. Визна­чте відстань між се­ре­ди­на­ми от­ри­ма­них крайніх відрізків.

А) 36 см
Б) 40 см
В) 45 см
Г) 48 см
Д) 50 см
3.  
i

Об­числіть до­бу­ток коренів рівнян­ня x в квад­ра­те плюс 6x минус 55 = 0.

А) −55
Б) 55
В) −6
Г) 6
Д) −49
4.  
i

Спро­сти­ти вираз: дробь: чис­ли­тель: 3x в квад­ра­те y, зна­ме­на­тель: 9xy в кубе конец дроби .

А) 27x в кубе y в сте­пе­ни 4
Б) дробь: чис­ли­тель: x в кубе y в сте­пе­ни 4 , зна­ме­на­тель: 3 конец дроби
В) дробь: чис­ли­тель: 3x, зна­ме­на­тель: y в квад­ра­те конец дроби
Г) дробь: чис­ли­тель: x в кубе , зна­ме­на­тель: 3y в сте­пе­ни 4 конец дроби
Д) дробь: чис­ли­тель: x, зна­ме­на­тель: 3y в квад­ра­те конец дроби
5.  
i

Яка з на­ве­де­них точок на­ле­жить графіку функції y = дробь: чис­ли­тель: 5 плюс x, зна­ме­на­тель: x минус 2 конец дроби ?

А) (2; 7)
Б) (1; 6)
В) (−3; 0; 4)
Г) (0; 2,5)
Д) (4; 4,5)
6.  
i

На ри­сун­ку зоб­ра­же­но па­ра­ле­ло­грам ABCD. Які з на­ве­де­них твер­джень є пра­виль­ни­ми?

I. \angle A плюс \angle B плюс \angle C плюс \angle D=360 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка \circ пра­вая круг­лая скоб­ка .

II. \angle B плюс \angle D=180 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка \circ пра­вая круг­лая скоб­ка .

III. \angle B минус \angle A боль­ше 0 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка \circ пра­вая круг­лая скоб­ка .

А) лише І
Б) лише І і II
В) лише II
Г) лише І і III
Д) І, II i III
7.  
i

Розв'яжіть рівнян­ня ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 3 x= минус 1.

А) дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби
Б) 3
В) −1
Г) −3
Д) минус дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби
8.  
i

Визна­чте площу сфери, діаметр якої дорівнює 12 см.

А) 36π см2
Б) 72π см2
В) 144π см2
Г) 288π см2
Д) 576π см2
9.  
i

До­в­жи­ни пер­пен­ди­ку­ляр­них век­торів \veca і \vecb (див. ри­су­нок) дорівню­ють 6 і 8 відповідно. Знайдіть до­в­жи­ну век­то­ра \veca плюс \vecb.

А) 2
Б) 6
В) 8
Г) 10
Д) 14
10.  
i

Якщцо ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: x конец ар­гу­мен­та плюс y=5 і 2 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: x конец ар­гу­мен­та минус y=7, то y дорівнює.

А) −2
Б) −1
В) 3
Г) 2
Д) 1
11.  
i

Май­стер об­слу­го­вує лише три вер­ста­ти: 20% ро­бо­чо­го часу він об­слу­го­вує пер­ший вер­стат, 30% — дру­гий, 50% — третій. Об­числіть імовірність того, що в нав­ман­ня вибра­ний мо­мент ро­бо­чо­го часу май­стер об­слу­го­вує пер­ший або третій вер­стат.

А) 0,8
Б) 0,7
В) 0,5
Г) 0,3
Д) 0,1
12.  
i

На якому ри­сун­ку зоб­ра­же­но ескіз графіка функції y=2 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка минус x пра­вая круг­лая скоб­ка ?

А

Б

В

Г

Д

А) А
Б) Б
В) В
Г) Г
Д) Д
13.  
i

Яке з на­ве­де­них рівнянь не має коренів?

А) синус x= дробь: чис­ли­тель: ко­рень из 3 , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби
Б) тан­генс x= дробь: чис­ли­тель: ко­рень из 3 , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби
В) \ctg x= минус дробь: чис­ли­тель: 2, зна­ме­на­тель: ко­рень из 3 конец дроби
Г) тан­генс x= дробь: чис­ли­тель: 2, зна­ме­на­тель: ко­рень из 3 конец дроби
Д) ко­си­нус x= дробь: чис­ли­тель: 2, зна­ме­на­тель: ко­рень из 3 конец дроби
14.  
i

Об­числіть 36 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка ло­га­рифм по ос­но­ва­нию левая круг­лая скоб­ка 6 пра­вая круг­лая скоб­ка 5 пра­вая круг­лая скоб­ка .

А) 5
Б) 6
В) 10
Г) 25
Д) 36
15.  
i

На ри­сун­ку зоб­ра­же­но куб ABCDA1B1C1D1. Визна­чте гра­дус­ну міру кута між пря­ми­ми AB1 і DD1.

А) 0°
Б) 30°
В) 45°
Г) 60°
Д) 90°
16.  
i

Укажіть об­ласть визна­чен­ня функції y= дробь: чис­ли­тель: 4 минус x, зна­ме­на­тель: 5 конец дроби .

А) левая круг­лая скоб­ка минус бес­ко­неч­ность ; плюс бес­ко­неч­ность пра­вая круг­лая скоб­ка
Б) левая круг­лая скоб­ка минус бес­ко­неч­ность ; 5 пра­вая круг­лая скоб­ка \cup левая круг­лая скоб­ка 5; плюс бес­ко­неч­ность пра­вая круг­лая скоб­ка
В) левая круг­лая скоб­ка минус бес­ко­неч­ность ; 4 пра­вая круг­лая скоб­ка \cup левая круг­лая скоб­ка 4; плюс бес­ко­неч­ность пра­вая круг­лая скоб­ка
Г) левая круг­лая скоб­ка минус бес­ко­неч­ность ; дробь: чис­ли­тель: 4, зна­ме­на­тель: 5 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка \cup левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 4, зна­ме­на­тель: 5 конец дроби ; плюс бес­ко­неч­ность пра­вая круг­лая скоб­ка
Д) (4; 5)
17.  
i

Якщо a при­над­ле­жит левая круг­лая скоб­ка минус 2; 3 пра­вая круг­лая скоб­ка , то \left|a в квад­ра­те минус a минус 6|?

А) a в квад­ра­те минус a минус 6
Б) a в квад­ра­те плюс a минус 6
В) a в квад­ра­те плюс a плюс 6
Г) минус a в квад­ра­те плюс a плюс 6
Д) минус a в квад­ра­те минус a плюс 6
18.  
i

Розв'яжіть нерівність 2 умно­жить на левая круг­лая скоб­ка 0,3 пра­вая круг­лая скоб­ка в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка мень­ше 0,18.

А) левая круг­лая скоб­ка минус бес­ко­неч­ность ; 2 пра­вая круг­лая скоб­ка
Б) левая круг­лая скоб­ка 2; плюс бес­ко­неч­ность пра­вая круг­лая скоб­ка
В) левая круг­лая скоб­ка минус бес­ко­неч­ность ; 0,3 пра­вая круг­лая скоб­ка
Г) левая круг­лая скоб­ка 0,3; плюс бес­ко­неч­ность пра­вая круг­лая скоб­ка
Д) (0; 2)
19.  
i

Визна­чте для функції f левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка =2 x плюс 2 первісну, графік якої про­хо­дить через точку (1; 4).

А) F левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка =2 x в квад­ра­те плюс 2 x
Б) F левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка =x в квад­ра­те плюс 2 x плюс 1
В) F левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка =x в квад­ра­те плюс 2 x плюс 2
Г) F левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка =x в квад­ра­те плюс 2 x минус 4
Д) F левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка =2 x в квад­ра­те плюс x плюс 1
20.  
i

На ри­сун­ку зоб­ра­же­но роз­горт­ку пря­мо­кут­но­го па­ра­ле­лепіпеда. Ви­ко­ри­сто­ву­ю­чи за­зна­чені на ри­сун­ку розміри, об­числіть об'єм ццьо­го па­ра­ле­лепіпеда.

А) 96 см3
Б) 108 см3
В) 128 см3
Г) 136 см3
Д) 144 см3

Уста­новіть відповідність між ви­ра­зом (1−4) та то­тож­но рівним йому ви­ра­зом (А−Д).

1.   1 минус ко­си­нус в квад­ра­те a

2.   2 синус a умно­жить на ко­си­нус a

3.    ко­си­нус в квад­ра­те a минус синус в квад­ра­те a

4.    ко­си­нус в сте­пе­ни 4 a плюс синус в квад­ра­те a умно­жить на ко­си­нус в квад­ра­те a

А    ко­си­нус в квад­ра­те a

Б    ко­си­нус 2a

В    синус 2a

Г    минус ко­си­нус 2a

Д    синус в квад­ра­те a

А
Б
В
Г
Д

1

2

3

4
22.  
i

Уста­новіть відповідність між ви­ра­зом (1−4) та то­тож­но рівним йому ви­ра­зом (А−Д).

Функція

1.   y=x в квад­ра­те

2.   y=x в кубе плюс 1

3.   y=3 минус x

4.   y= синус x

Вла­стивість

А    зрос­тає на всій об­ласті визна­чен­ня

Б    спадає на всій об­ласті визна­чен­ня

В    є не­пар­ною

Г    є пар­ною

Д    об­ластю зна­чень функції левая круг­лая скоб­ка 0; плюс бес­ко­неч­ность пра­вая круг­лая скоб­ка

є проміжок

А
Б
В
Г
Д

1

2

3

4
23.  
i

На ри­сун­ках (1−5) на­ве­де­но інфор­мацію про п’ять три­кут­ників.

 

Рис. 1

Рис. 2

Рис. 3

Рис. 4

Рис. 5

 

Уста­новіть відповідність між за­пи­тан­ням (1−4) та пра­виль­ною відповіддю на нього (А−Д).

За­пи­тан­ня

1.    На якому ри­сун­ку зоб­ра­же­но три­кут­ник, у якого цен­три впи­са­но­го й опи­са­но­го кіл збіга­ють­ся?

2.    На якому ри­сун­ку зоб­ра­же­но три­кут­ник, один із внутрішніх кутів якого дорівнює 30°?

3.    На якому ри­сун­ку зоб­ра­же­но три­кут­ник, площа якого дорівнює 10 см2?

4.    На якому ри­сун­ку зоб­ра­же­но три­кут­ник, у якого діаметр опи­са­но­го нав­ко­ло нього кола дорівнює 10 ко­рень из 2  см?

Відповідь

А    Рис. 1

Б    Рис. 2

В    Рис. 3

Г    Рис. 4

Д    Рис. 5

А
Б
В
Г
Д

1

2

3

4
24.  
i

У пря­мо­кутній де­кар­товій си­стемі ко­ор­ди­нат xyz у про­сторі за­да­но точку М (1; −4; 8). Уста­новіть відповідність між по­чат­ком ре­чен­ня (1−4) та його закінчен­ням (А−Д) так, щоб утво­ри­ло­ся пра­виль­не твер­джен­ня.

По­ча­ток ре­чен­ня

1.    Відстань від точки M до пло­щи­ни ху дорівнює

2.    Відстань від точки M до по­чат­ку ко­ор­ди­нат дорівнює

3.    Відстань від точки M до осі z дорівнює

4.    Відстань від точки M до N (1; 0; 8) дорівнює

Закінчен­ня ре­чен­ня

А    1

Б    4

В    ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 17 конец ар­гу­мен­та

Г    8

Д    9

А
Б
В
Г
Д

1

2

3

4
25.  
i

Відстань між двома містами ве­ло­си­пе­дист долає за 2 го­ди­ни, а пішохід — за 6 годин. Ува­жай­те, що швид­кості ве­ло­си­пе­ди­ста і пішо­хо­да є ста­ли­ми про­тя­гом усьо­го шляху.

1. Визна­чте відстань між містами (у км), якщо швидкість ве­ло­си­пе­ди­ста на 12 км/год більша за швидкість пішо­хо­да.

2. Пішохід і ве­ло­си­пе­дист од­но­час­но ви­ру­ши­ли на­зустріч один од­но­му з цих двох міст. Через скільки годин після по­чат­ку руху вони зустрінуть­ся?

26.  
i

У ромб ABCD впи­са­но коло 3 цен­тром у точці O, яке до­ти­кається сторін AB і AD у точ­ках K і M відповідно (див. ри­су­нок). Пе­ри­метр ромба дорівнюе 48 см, \angle A =60 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка \circ пра­вая круг­лая скоб­ка .

1. До­в­жи­ну відрізка OB (у см).

2. До­в­жи­ну відрізка KM (у см).

27.  
i

Повна вартість до­став­ки ве­ли­ко­га­ба­рит­них меблів у фірмі із пе­ре­ве­зень скла­дається з вар­тості ї до­став­ки на 1-й по­верх бу­дин­ку і вар­тості підйому меблів на потрібний по­верх. Вартість підйому меблів на кожен на­ступ­ний по­верх пе­ре­ви­щує вартість іх підйому на по­пе­редній на одну й ту саму ве­ли­чи­ну. Визна­чте повну вартість (y грн) до­став­ки меблів на 11-й по­верх бу­дин­ку, якщо повна вартість до­став­ки меблів на 4-й та 7-й по­вер­хи цього бу­дин­ку ста­но­вить 142 грн та 154 грн відповідно.

28.  
i

Розв'яжіть нерівність де­ся­тич­ный ло­га­рифм дробь: чис­ли­тель: 4, зна­ме­на­тель: 2 x минус 3 конец дроби боль­ше или равно 0 . У відповіді запишіть найбільший розв'язок цієї нерівності. Якщо найбільший розв'язок нерівності не існує, то у відловіді запишіть число 100.

29.  
i

Об­числіть зна­чен­ня ви­ра­зу 20 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 6 конец ар­гу­мен­та минус левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 4, зна­ме­на­тель: ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 конец ар­гу­мен­та конец дроби плюс 5 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те .

30.  
i

О6'єм тіла, утво­ре­но­го обер­тан­ням рівно­бед­ре­но­го три­кут­ни­ка нав­ко­ло ви­со­ти, про­ве­де­ної до його ос­но­ви, дорівнює 320π см3. Об­числіть до­в­жи­ну бичної сто­ро­ни цього три­кут­ни­ка (у см), якщо його ос­но­ва дорівнює 16 см.