PDF-версии: 
Задано уравнение
1. Решите уравнение при 
2. Найдите все значения параметра a, при которых уравнение имеет ровно 2 различных решения.
Решение. Решим уравнение при
Вернемся ко второму пункту. В системе координат хOa изобразим окружность, задаваемую уравнением 
все точки которой обращают числитель дроби в нуль, и параболу 
точки которой соответствуют нулям знаменателя.
Подставляя 
в уравнение 
и решая полученное уравнение, найдем точки пересечения окружности и параболы: 
и 
— точка касания. Для найденных точек числитель и знаменатель обращаются в нуль одновременно.
Следовательно, заданное уравнение имеет ровно два решения, когда 
Ответ:
1) 
2) 
Приведем решение Тофига Алиева.
Исходное уравнение имеет ровно два различных решения, если числитель имеет два различных корня, а знаменатель не равен 0. Числитель имеет два различных корня, если дискриминант положителен:
Исключим значения параметра а, при которых знаменатель обращается в 0. Подставив в числитель получим
Следовательно, числитель и знаменатель одновременно обращаются в ноль при x = 0, x = −1 и x = 2 при условии или a = 0, a = 1 и a = 4, и эти значения параметра а должны быть исключены.
Итак, заданное уравнение имеет ровно два решения, когда
1)
2)
1)
2)