СКЛАДУ ЗНО — математика

Задания

Тип Д10 A10 № 2915 Добавить в вариант

Классификатор стереометрии: 3\.15\. Цилиндр, 4\.4\. Объемы круглых тел

Cтереометрія. Різні задачі

Об’єм першого циліндра дорівнює 12 м³. У другого циліндра висота втричі більша, а радіус основи вдвічі менший, ніж у першого. Знайдіть об’єм другого циліндра (м³).

А) 4

Б) 6

В) 21

Г) 9

Д) 3

Решение. Пусть объём первого цилиндра равен $V_1= Пи R_1 в квадрате H_1,$ объём второго — $V_2= Пи R_2 в квадрате H_2,$ где R_1, 2 — радиусы оснований цилиндров, H_1, 2 — их высоты. По условию $H_2=3H_1,$ $R_2=0,5R_1.$ Выразим объём второго цилиндра через объём первого:

$V_2= Пи R_2 в квадрате H_2= Пи левая круглая скобка дробь: числитель: R_1, знаменатель: 2 конец дроби правая круглая скобка в квадрате 3H_1= дробь: числитель: 3, знаменатель: 4 конец дроби левая круглая скобка Пи R_1 в квадрате H_1 правая круглая скобка = дробь: числитель: 3, знаменатель: 4 конец дроби V_1,$

Откуда

$V_2= дробь: числитель: 3, знаменатель: 4 конец дроби умножить на 12=9$ куб. м.

Ответ: 9.

Ответ: 4

2915

Классификатор стереометрии: 3\.15\. Цилиндр, 4\.4\. Объемы круглых тел

Ключ

№ п/п	№ задания	Ответ
1	2915	4