СКЛАДУ ЗНО — математика

Задания

Тип Д12 B2 № 2781 Добавить в вариант

Классификатор стереометрии: 3\.15\. Цилиндр, 3\.18\. Шар, 3\.20\. Комбинации круглых тел, 4\.3\. Площадь поверхности круглых тел

Обчислення у стереометрії. Круглі тіла

Куля вписана в циліндр. Площа повної поверхні циліндра дорівнює 18. Знайдіть площу поверхні кулі.

Решение. Радиусы шара и основания цилиндра равны. Площадь поверхности цилиндра, с радиусом основания r и высотой 2r равна

$S=2S_осн плюс S_бок=2 Пи r в квадрате плюс 2 Пи rh=$
$=2 Пи r в квадрате плюс 2 Пи r умножить на 2r=6 Пи r в квадрате .$ $S=2S_осн плюс S_бок=$
$=2 Пи r в квадрате плюс 2 Пи rh=$
$=2 Пи r в квадрате плюс 2 Пи r умножить на 2r=6 Пи r в квадрате .$

Площадь поверхности шара радиуса r равна $S=4 Пи r в квадрате ,$ то есть в 1,5 раза меньше площади поверхности цилиндра. Следовательно, площадь поверхности шара равна 12.

Ответ: 12.

Ответ: 12

2781

Ключ

№ п/п	№ задания	Ответ
1	2781	12